PASOS PARA RESOLVER UNA ECUACION CUADRATICA: ECUACION BICUADRADA

Éstas son un caso particular de la ecuación de cuarto grado. Les faltan los términos a la tercera y a la primera potencia. Su forma polinómica es:

ax^4 + {bx^2}^{} + c = 0

Para resolver estas ecuaciones tan solo hay que hacer el cambio de variable

{x^2}^{}=u

Con lo que nos queda:

{au^2}^{} + bu + c = 0

El resultado resulta ser una ecuación de segundo grado que podemos resolver usando la fórmula:

u_1 = \frac{-b + \sqrt{b^2-4ac}}{2a}, \qquad u_2 = \frac{-b - \sqrt{b^2-4ac}}{2a}

Al deshacer el cambio de variable aparecen las cuatro soluciones:

x_1 = +\sqrt{u_1}

x_2 = -\sqrt{u_1}

x_3 = +\sqrt{u_2}

x_4 = -\sqrt{u_2}

Que asume la forma

$\alpha x^4 + \beta x^2 + \alpha = 0$

PASOS PARA RESOLVER UNA ECUACION CUADRATICA